{"id":79092,"date":"2024-02-09T11:44:00","date_gmt":"2024-02-09T10:44:00","guid":{"rendered":"https:\/\/aktuelles.uni-frankfurt.de\/?p=79092"},"modified":"2025-02-20T10:16:38","modified_gmt":"2025-02-20T09:16:38","slug":"die-mutter-der-wissenschaftlichen-ordnungssysteme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aktuelles.uni-frankfurt.de\/en\/forschung-frankfurt\/die-mutter-der-wissenschaftlichen-ordnungssysteme\/","title":{"rendered":"Die Mutter der wissenschaftlichen Ordnungssysteme"},"content":{"rendered":"

Mathematik vom antiken \u00c4gypten bis zur Coronapandemie<\/h4>\n\n\n\n

von Annette Imhausen<\/em><\/p>\n\n\n\n

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Mathematik begegnet uns jeden Tag und \u00fcberall. Unser aller Alltag wird durch Zahlen, Ma\u00dfe und darauf aufbauende Strukturen grundlegend geordnet. So sind die Tage einer Woche in aufeinanderfolgende Einheiten von 24 Stunden geordnet. Wir erwarten, dass Gesch\u00e4fte zu bestimmten Uhrzeiten \u00f6ffnen (und schlie\u00dfen), ebenso wie wir auf p\u00fcnktliches (also zu einer bestimmten Zeit) Abfahren und Ankommen von Bus oder Bahn zumindest hoffen. Was wir morgens anziehen, machen wir abh\u00e4ngig von der Information, wie hei\u00df oder kalt es ist \u2013 einer Zahlenangabe in Grad Celsius. Kaufen, verarbeiten oder essen wir Lebensmittel, geschieht dies in bestimmten Mengen.<\/p>\n\n\n\n

Zahlen und damit verbundene Ma\u00dfsysteme, mit denen wir unseren Lebensraum ordnen, sind nicht erst in der modernen Welt allgegenw\u00e4rtig. Sie lassen sich weit in die Geschichte zur\u00fcckverfolgen. Die Verwendung von Zahlen und Ma\u00dfsystemen zur Strukturierung von Ressourcen aller Art ist bereits aus dem antiken \u00c4gypten und aus Mesopotamien zu belegen, wo sich im 4. Jahrtausend vor unserer Zeitrechnung Zahlen und Schriftzeichen entwickelt haben, und zwar im Zusammenhang mit der Herausbildung einer hierarchisierten Gesellschaft. Dabei ist, wie sich in Mesopotamien verfolgen l\u00e4sst, die Erfindung der Schrift vermutlich erst durch die Entwicklung der Zahlen und Ma\u00dfe ausgel\u00f6st worden.<\/p>\n\n\n\n

Zur Ordnung, aber auch zur Kontrolle von Ressourcen wurden dann mathematische Techniken entwickelt, die in Form von Aufgabensammlungen und deren L\u00f6sungen in \u00c4gypten und Mesopotamien seit dem zweiten Jahrtausend vor unserer Zeitrechnung erhalten sind. Aus solchen Sammlungen lassen sich auch Informationen \u00fcber die Menschen dieser Zeit und ihre Wertvorstellungen ableiten. So wird in einigen Aufgaben etwa die Zuteilung von Rationen behandelt, deren Menge aufgrund der gesellschaftlichen Stellung berechnet wird: Der Vorsteher bekommt ein Vielfaches der Menge des einfachen Arbeiters. Hier spiegelt sich die Idee einer als g\u00f6ttlich vorhergesehenen, gesellschaftlichen Ordnung (\u00e4gyptisch als Maat bezeichnet) wider, in der jeder seinen festen Platz hatte und diesem Platz entsprechend Verpflichtungen und Anspr\u00fcche ableiten konnte.<\/p>\n\n\n\n

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Euklid: einflussreich wie die Bibel<\/h4>\n\n\n\n

Eine weitere Entwicklung und auch ein neuer Anspruch an eine mathematische Ordnung finden sich in den mathematischen Texten des antiken Griechenlands. Die 13 B\u00fccher der Elemente von Euklid (3.  Jahrhundert vor unserer Zeit) sind die fr\u00fcheste erhaltene axiomatisch-deduktiv aufgebaute Sammlung mathematischen Wissens. \u00bbAxiomatisch-deduktiv\u00ab beschreibt die Struktur des mathematischen Werks: Nachdem Euklid im ersten Buch grunds\u00e4tzliche Objekte (wie zum Beispiel Punkt, Gerade und Kreis) und Operationen (wie zum Beispiel das Verbinden zweier Punkte durch eine Gerade) der Geometrie definiert hat, legt er zun\u00e4chst weitere grunds\u00e4tzliche Voraussetzungen seines geometrischen Systems in einer kleinen Zahl von Axiomen (als richtig erkannte Grunds\u00e4tze) und Postulaten (Festlegung weiterer Grunds\u00e4tze) fest. Ausgehend von diesen Grundlagen folgen dann im weiteren Verlauf dieses Buches Theoreme und Konstruktionsaufgaben, in denen jeweils nur benutzt wird, was zuvor (in den Grundlagen beziehungsweise in vorausgehenden Theoremen und Konstruktionsaufgaben) bereits als richtig beziehungsweise m\u00f6glich bewiesen wurde. Die danach folgenden B\u00fccher bauen hierauf auf und behandeln jeweils bestimmte thematische Bereiche der Geometrie, wie zum Beispiel Eigenschaften von Kreisen (Buch III), Proportionen (Buch V) oder geometrische Folgen (Buch IX).<\/p>\n\n\n\n

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\u00dcber ihn selbst wei\u00df man fast nichts, aber sein 13-b\u00e4ndiges Werk wirkt bis in die Gegenwart: Der griechische Mathematiker Euklid (altgriechisch \u0395\u1f50\u03ba\u03bb\u03b5\u03af\u03b4\u03b7\u03c2) lebte wahrscheinlich im 3. Jahrhundert v. Chr. in Alexandria.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Das von Euklid formulierte mathematische System wurde offenbar bereits zu seiner Ent\u00adstehungszeit als eine so deutliche Verbesserung gegen\u00fcber anderen derartigen Sammlungen wahrgenommen, dass es alle fr\u00fcheren Werke, von deren Existenz wir nur noch durch Kommentatoren wie den neuplatonischen Philosophen Proklus wissen, verdr\u00e4ngte. Diese Begeisterung hielt \u00fcber Jahrhunderte an, sodass der Mathematikhistoriker Carl B. Boyer in seinem \u00dcberblickswerk A History of Mathematics (John Wiley & Sons, 1991) die Zahl der seit 1482 gedruckten Editionen (die Elemente waren ein Werk, das bereits fr\u00fch gedruckt wurde!) mit mindestens 1000 angab und sch\u00e4tze, dass vermutlich au\u00dfer der Bibel kein anderes Buch einen vergleichbaren Einfluss gehabt hat.<\/p>\n\n\n\n

Vielleicht war es dieser Erfolg von Euklids Elementen, der der Mathematik auch prominenten Eingang in die Naturwissenschaften verschaffte \u2013 in den Worten von Galileo Galilei: \u00bbDas Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben.\u00ab Diejenigen Naturwissenschaften, deren Gesetze sich quantitativ genau, also mathematisch ausdr\u00fccken lassen (wie zum Beispiel die Physik), bekamen das Pr\u00e4dikat der \u00bbexakten Wissenschaften\u00ab. Die Ordnung von Beobachtungen durch die mathematische Erfassung und Auswertung von Daten ist seither ein selbstverst\u00e4ndlicher Begleiter nicht nur in den Wissenschaften, sondern auch in unserem Alltag geworden, wie unter anderem das Buch des Mathematikers aus Cambridge, Thomas W. K\u00f6rner, The Pleasures of Counting (Cambridge University Press, 1996) auf mehr als 500 Seiten illustriert. So halfen die mathematischen Techniken der Statistik und Kartierung Dr. John Snow im 19. Jahrhundert, die Ausbreitung der Cholera in London zu erforschen und zu bek\u00e4mpfen. F\u00fcr den Cholera-Ausbruch 1848\u2009\/49 erstellte er eine Tabelle der Todes\u00adzahlen in den verschiedenen Distrikten, versah sie mit der Information zum jeweiligen Wasserversorger und \u00fcberpr\u00fcfte so seine Theorie vom Zusammenhang zwischen der Verbreitung der Cholera und der Aufnahme von kontaminiertem Wasser. In der darauffolgenden Epidemie in den Jahren 1853\u2009\/54 kartierte er die Choleraf\u00e4lle und konnte sie so einer bestimmten \u00f6ffent\u00adlichen Wasserpumpe auf der Broad Street zuordnen. Auf Snows Empfehlung hin wurde der Griff \u00addieser Pumpe entfernt \u2013 und die Cholera\u00adf\u00e4lle gingen zur\u00fcck.<\/p>\n\n\n\n

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Der Papyrus Rhind von ca. 1550 v. Chr. ist eine alt\u00e4gyptische Abhandlung zu mathematischen Themen, die wir heute als Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen. Er gilt als eine der wichtigsten Quellen f\u00fcr das heutige Wissen \u00fcber die Mathematik im Alten \u00c4gypten.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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AUF DEN PUNKT GEBRACHT<\/h5>\n\n\n\n