{"id":79925,"date":"2024-06-04T09:56:03","date_gmt":"2024-06-04T07:56:03","guid":{"rendered":"https:\/\/aktuelles.uni-frankfurt.de\/?p=79925"},"modified":"2024-06-04T09:56:52","modified_gmt":"2024-06-04T07:56:52","slug":"mathematik-laesst-sich-der-em-sieger-im-voraus-berechnen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aktuelles.uni-frankfurt.de\/en\/forschung\/mathematik-laesst-sich-der-em-sieger-im-voraus-berechnen\/","title":{"rendered":"Mathematik: L\u00e4sst sich der EM-Sieger im Voraus berechnen?"},"content":{"rendered":"<p><strong>Der Mathematik-Didaktiker Matthias Ludwig m\u00f6chte Sch\u00fcler*innen f\u00fcr Wahrscheinlichkeitsrechnung begeistern. Mit dem Tool <em>fussballmathe.de<\/em> l\u00e4sst sich spielerisch in die faszinierende Welt der Statistik eintauchen \u2013 und Fu\u00dfballfans k\u00f6nnen die Chancen der EM-Teams rechnerisch ausloten.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Gro\u00dfe Vorfreude macht sich bei Eintracht-Frankfurt-Fan Prof. Matthias Ludwig gerade breit: \u201eNachdem wir mit <em>fussballmathe.de<\/em> zur WM in Katar ausgesetzt hatten, sind wir bei der Heim-EM gerne wieder dabei, zudem Frankfurt Austragungsort von f\u00fcnf Spielen sein wird.\u201c Prognosen, Simulationen und Material f\u00fcr den Mathematikunterricht stellt Ludwig wieder mit seinem Team bereit. \u201eNachdem die letzten Teilnehmerl\u00e4nder feststanden, konnten wir auch wieder einen L\u00e4nderball zum Basteln erstellen: Der Ball besteht aus 24 Drachenvierecken, deren Ecken alle auf der Umkugel dieses Polyeders liegen.\u201c Die Bastelzeit liegt, so sch\u00e4tzt Ludwig, je nach Geschick und M\u00fche zwischen 15 und 30 Minuten.<\/p>\n\n\n\n<p>Doch das Herzst\u00fcck von <em>fussballmathe.de<\/em> ist sicherlich die statistische Berechnung von Fu\u00dfballergebnissen. \u201eDie Chancen der deutschen Mannschaft auszuloten, ist diesmal nicht ganz einfach\u201c, konzediert Matthias Ludwig; sie musste sich in keinem Pflichtspiel vor der EM bew\u00e4hren, als EM-Gastgeber ist die deutsche Mannschaft gesetzt. \u201eDie ELO-Punkte sind dadurch sehr niedrig.\u201c Im ELO-Ranking bekommt die Mannschaft, je nach Gegner und Ergebnis, Punkte oder auch Punktabzug. Spielt man gegen einen vom ELO-Ranking her st\u00e4rkeren Gegner, so erh\u00e4lt man bei einem Sieg mehr Punkte, als wenn man gegen einen schw\u00e4cheren gewinnt. Verliert man gegen einen st\u00e4rkeren, so werden ebenso weniger Punkte abgezogen als wenn man gegen einen schw\u00e4cheren verliert. In dem auf <em>fussballmathe.de<\/em> angebotenen Berechnungsmodell sind es aber insgesamt drei Faktoren, die \u00fcber die wahrscheinliche Durchsetzungskraft einer Mannschaft entscheiden: Neben den ELO-Punkten sind dies historische Ergebnisse sowie der aktuelle Mannschaftswert. \u201eWenn man das Gewicht der ELO-Punkte im Rechner reduziert, ergibt sich aber ein etwas anderes Bild, denn zum Beispiel ist der Wert der deutschen Mannschaft recht hoch, wenn auch nicht vergleichbar mit dem des franz\u00f6sischen Teams, der bereits \u00fcber eine Milliarde liegt\u201c, erl\u00e4utert Ludwig.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Mit Blick auf die Zahlen vor der letzten EM und WM kann Ludwig den deutschen Fans keine allzu gro\u00dfen Hoffnungen machen, \u201edenn die Zahlen waren damals sogar deutlich besser, auch wenn in beiden F\u00e4llen das Abschneiden beim Turnier sehr entt\u00e4uschend war\u201c, aber er hofft wie so viele wieder auf ein deutsches Sommerm\u00e4rchen. Nach aktueller Prognose wird Deutschland mit einer Wahrscheinlichkeit von gerade einmal 3,95 Prozent Europameister, Spanien hingegen mit einer von 15,98, England mit einer von 18,17 und Favorit Frankreich mit einer von 20,28 Prozent.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Interpretation von Wahrscheinlichkeitsrechnung, betont der Mathematiker, hat immer auch mit dem Gesetz der gro\u00dfen Zahlen zu tun, das singul\u00e4re Ereignis, also auch ein einzelnes Fu\u00dfballspiel, f\u00e4llt da kaum ins Gewicht. F\u00fcr die professionellen Wettmakler hingegen ist das Jonglieren mit den gro\u00dfen Zahlen monet\u00e4r betrachtet durchaus relevant. Interessant d\u00fcrfte f\u00fcr Fu\u00dfballfans neben dem Prognosemodell auch die Simulation auf <em>fussballmathe.de<\/em> sein: Hier kann nach dem oben genannten Dreifaktorprinzip ein ganzes Turnier durchgespielt werden \u2013 so oft und so lange, bis auch mal ein Au\u00dfenseiter wie Georgien Europameister wird, da braucht man aber schon sehr viel Geduld.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Datenbasis von <em>fussballmathe.de<\/em> wird in regelm\u00e4\u00dfigen Zeitabst\u00e4nden auch w\u00e4hrend der EM auf den neuesten Stand gebracht. \u201eWenn Deutschland seine ersten Spiele gewinnen sollte, steigt damit gleich auch die Wahrscheinlichkeit eines EM-Titels\u201c, sagt Ludwig. Ein Besuch der Website lohnt sich also. <em>Fussballmathe.de<\/em> zur EM 2024 ist ein Projekt des Instituts f\u00fcr Didaktik der Mathematik und Informatik (Goethe-Universit\u00e4t Frankfurt a.M.) in Kooperation mit der Stiftung Rechnen.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:20px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#eeeeee\"><strong>Prof. Matthias Ludwig ist zu Gast bei der n\u00e4chsten Ausgabe des Science Talk<\/strong><br><br><strong>\u00bbWissen angezapft\u00ab<\/strong>; im Gespr\u00e4ch mit der Moderatorin Britta Hoffmann wird Ludwig unter anderem den \u00bbOutdoorsport Mathe\u00ab erl\u00e4utern; der zweite Gast wird der Humangeograph Prof. Sebastian Schipper sein.<br>Den musikalischen Rahmen gestaltet die Swinggruppe Die blaue Stunde.<br><br>Eine Anmeldung ist nicht erforderlich, der Eintritt ist frei.<br><br><strong>12. Juni, 19.30 Uhr; Veranstaltungsort ist der Kunstverein Familie Montez im Frankfurter Ostend.<\/strong><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Mathematik-Didaktiker Matthias Ludwig m\u00f6chte Sch\u00fcler*innen f\u00fcr Wahrscheinlichkeitsrechnung begeistern. 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